Berekenen


Omhoog

 

Goniometrie



In de rechthoekige driehoek hiernaast geldt:

sin  B =

Overstaande rechthoekszijde
Schuine zijde

=

AC
BC


cos  B =

Aanliggende rechthoekszijde
Schuine zijde

=

AB
BC


tan  B =

Overstaande rechthoekszijde
Aanliggende rechthoekszijde

=

AC
AB



 Voorbeeld 1

 Bereken  B.
 Oplossen met behulp van de cosinus.( want ten opzichte van  B weet je de aanliggende en de schuine zijde)  dus:

cos  B =

3
5

         B  53 


 Voorbeeld 2

Bereken: P.
Oplossen met behulp van de tangens.( want ten opzichte van  P weet je de overstaande en de aanliggende zijde) dus:

tan  P =

24
10

        P  67


Met behulp van de sin, cos en tangens is het ook mogelijk om binnen een rechthoekige driehoek de lengte van een zijde uit te rekenen.

Voorbeeld 3

Bereken AC
Ten opzichte van de gegeven hoek (in dit geval  C gaat het om de overstaande zijde AB en om de schuine zijde AC. Je moet
dus de sin gebruiken.

sin  50=

5
AC

AC =

 5
sin 50

AC = 6,5


Voorbeeld 4

Bereken KM
Het gaat nu, ten opzichte van M, om de aanliggende en de schuine zijde.
Dus oplossen met de cos.

cos  40=

KM
12

KM = 12 x cos 40
KM = 9,2